途中式を書く必要性|答えを求めればいいだけの時代はもう終わった




山田ゆうすけ

こんにちは!
高校受験ラボ管理人の山田優輔です^ ^

・途中式って書くのめんどくさい。
・途中式をちゃんと書けって先生に言われるけど、書く意味なくない?答えわかればいいじゃん。

こんな声に答えていきます。

結論、途中式は書く必要があります。

もっと正確にいうと、『途中式や説明や証明を完璧に解答できるぐらいの論理的能力がないようではヤバいぞ』という話です。

この記事では途中式を書くことの必要性」について書いていきます

なぜ途中式を書かなければいけないのか?

なぜ途中式を書かなければいけないのか?

なぜ途中式を書いた方が良いのか?

これは

  • 入試で途中式(思考過程)を記述させる問題が出題されるから
  • 「加えて、この傾向はこれからさらに強くなると予想されるから」

です。

このような論理力を問う問題が増えて生きている背景には、「2020年教育改革」があります。

この教育改革により、これまでは「学んだことを理解できているか?(=知識・技能)」を重視していた教育が、

知識や技能を習得する〝だけ〟でなく、それをもとに「自分で考え、表現し、判断する」ことが求められるようになりました。

これは、言い換えると

答えを知っていたり、求められることは〝当然〟として、「自分のアタマで考えて答えを導き出し、その過程を説明できる」ようにしてくださいね!

ということです。

「答えを求められればいい」だけの時代はもう終わった

「答えを求められればいい」だけの時代はもう終わった

この問題、答えられますか???

問題

空の箱A、箱B、箱Xが1つずつあり、それぞれの箱には、ビー玉の個数を増やすために、次のようなしかけがしてある。

・箱Aにビー玉を入れると、箱の中のビー玉の個数は、入れた個数の3倍になる。
・箱Bにビー玉を入れると、箱の中のビー玉の個数は、入れた個数の5倍になる。
・箱Xにビー玉を入れると、箱の中のビー玉の個数は、入れた個数の \( x \) 倍になる。ただし、\( x \) は自然数とする。

はじめに1個のビー玉を用意し、箱Aを2回使った後、箱Bを1回使い、さらにその後、箱Xを2回使ったところ、最後に取り出したビー玉の個数は \( 540x \) 個であった。

このとき、\( x \) の個数を求めなさい。ただし、答えを求める過程が分かるように、式やことばも書きなさい。

この問題は2020年度の千葉県公立高校入試の問題です。

この問題の解答は、次の通りです。

解答

「はじめに1個のビー玉を用意し、箱Aを2回使った後、箱Bを1回使い、さらにその後、箱Xを2回使ったところ、最後に取り出したビー玉の個数は \( 540x \) 個であった」

このことを方程式で表すと、

\( 1 \times 3^2 \times 5 \times x^2 = 540x \)

この方程式を解くと

\( \begin{align}
45x^2 & = 540x \\
\\
45x^2 – 540x & = 0 \\
\\
x^2 – 12x & = 0 \\
\\
x (x – 12) & = 0 \\
\\
x & = 0, \ 12
\end{align} \)

\( x \) は自然数だから、\( x = 12 \)

この解答、バシッと書けますか??

行間の日本語も含めて、すべてが解答です。

「答えは求められるけど、解答の書き方がわからない…」

「なんとなく分かるけど、説明の仕方がわからない…」

バシッと解答するのは結構難しいんじゃないでしょうか?

いま、このような「論理力を問う問題(思考過程を書かせる問題)」がどんどん増えています。

他にも、論理力を問う問題の例として

  • 国語の読解問題は、まさに論理力を問う問題
  • 数学は上記のような問題の他に、図形の証明問題が必出
  • 英語の長文読解も、論理力を問う問題
  • 理科では「この実験でやらなけばいけない操作とその理由を述べよ」という実験の記述問題
  • 社会では「資料Aの●●は▲▲であるが、その理由を資料Bをもとに書きなさい」という資料の問題
  • 授業や入試での、小論文やディベート・グループディスカッション

などが挙げられます。

このような問題が入試で出題されるため、『あと9か月半後まで』には、解答できる論理力をつけなければいけないわけです。

途中式を書くのはコスパが最強に良い!

途中式を書くのはコスパが最強に良い!

そこで、『数学の途中式を書くこと』は

  • 論理力をつけるために一番簡単で
  • 他の教科にも良い影響がある一石二鳥な方法で
  • しかも入試でも直で役立つ必要な力

なわけです。

つまり、『途中式を書くこと』はめちゃくちゃコスパが良いんですよ。

ということで

【結論:途中式は常に書いておかないと(書ける能力を身に付けておかないと)ヤバい】

です。

途中式の書き方がわからない人は解説のマネから

途中式の書き方がわからない人は解説のマネから

「途中式をどう書いていいかわからない…」

という人は、まずは問題集の解説を真似して書きましょう。

最初は完全コピーしてもOKです!

数学の問題集の選び方のポイントですが、解説が一番詳しくて分厚いものを選ぶのがオススメです!

僕の塾でも、解説が一番詳しい教材をチョイスして使用しています。

まずは模倣が大事。

それと、途中式は「=」を縦にそろえて、縦長に書いていくことがポイントです。

途中式の例

\( \begin{align}
3x + 4 & = 10 \\
3x & = 6 \\
x & = 2
\end{align} \)

みたいな感じで!

途中式を書くべき理由とメリットまとめ

今回の内容をまとめておきます。

この記事であなたが学んだこと
  • 入試やテストで『途中式を書く問題』が出される。
  • これからはそういう問題がさらに増える。
  • だから途中式を書ける能力は必要不可欠。
  • おまけに途中式を書けるようになると論理力も身について一石二鳥!

さいごに大事なことなのでもう一度言っておきます^ ^

【結論:途中式は常に書いておかないと(書ける能力を身に付けておかないと)ヤバい】




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