「浮力って、どうやって求めるの…？」
「ばねばかりの値が出てくると、何を引き算すればいいのか分からなくなる…」
- 浮力とは何かを、一言で説明できるようになりたい
- ばねばかりの値や物体の体積から、浮力を求められるようになりたい
- 入試に出る浮力の問題で点を取りたい
こういう人に向けて書きました。
結論からいうと、浮力は「空気中でのばねばかりの値－水中でのばねばかりの値」で求められます。
もう1つの求め方が、「物体が押しのけた水の重さ」です。
浮力とは
浮力とは、水中の物体が水から受ける、上向きの力のことです。
プールに入ると体が軽く感じるのは、浮力が体を上に押し上げているからです。
浮力には、次の特徴があります。
- 向きは、いつも真上（重力と反対向き）
- 大きさは、ばねばかりを使って測れる
- 物体が水に浮いていても、沈んでいても、水中にあれば必ずはたらく
浮力が生まれるしくみ
浮力は、水圧の差から生まれます。
水圧は、深いほど大きくなります（くわしくは『水圧の求め方』で解説しています）。
水中の物体には、上面を下に押す水圧と、底面を上に押す水圧がはたらきます。
底面のほうが深い所にあるので、上向きの力のほうが大きくなります。
この上向きと下向きの力の差が、浮力です。
浮力の求め方
中学理科で使う浮力の求め方は、2つあります。
求め方① ばねばかりの値の差から求める
物体をばねばかりでつるして、空気中と水中で値を比べます。
水中では浮力が物体を上に引き上げるので、ばねばかりの値が小さくなります。
小さくなった分が、浮力の大きさです。
- 浮力〔N〕＝空気中でのばねばかりの値〔N〕－水中でのばねばかりの値〔N〕
図では、空気中で1.5N、水中で1.0Nです。
浮力は、1.5－1.0＝0.5N と求められます。
注意したいのは、水中でのばねばかりの値（1.0N）が浮力ではないことです。
浮力は、引き算したあとの値です。
求め方② 押しのけた水の重さから求める
物体を水に入れると、物体の体積と同じ体積の水が、押しのけられます。
浮力の大きさは、この押しのけられた水にはたらく重力の大きさに等しくなります。
これをアルキメデスの原理といいます。
- 浮力〔N〕＝物体が押しのけた水にはたらく重力〔N〕
計算に使う約束は、次の2つです。
- 水1cm³ の質量は 1g
- 100gの物体にはたらく重力の大きさは 1N
問題文に「100gの物体にはたらく重力を1Nとする」とあれば、この値を使います。
手順と例題
- 物体が水中に入っている部分の体積を調べる（これが押しのけた水の体積）
- 水1cm³ は 1g なので、体積〔cm³〕をそのまま質量〔g〕に置きかえる
- 100g＝1N で、質量〔g〕を力〔N〕に直す
例題です。
体積が150cm³ の物体を、水中に完全に沈めたときの浮力を求めなさい。
押しのけた水の体積は、物体の体積と同じ150cm³ です。
水150cm³ の質量は150gです。
150gの物体にはたらく重力は、150÷100＝1.5N です。
答えは、1.5Nです。
水に浮いているときの浮力
物体が水に浮いて静止しているときは、浮力と重力がつり合っています。
つり合う2つの力は、大きさが等しく、向きが反対です。
- 浮力〔N〕＝物体にはたらく重力〔N〕
たとえば、質量が200gの物体が水に浮いて静止していれば、浮力は2Nです。
このとき、押しのけた水の体積は200cm³ なので、水中に入っている部分の体積が200cm³ だと分かります。
よくある間違い
塾で毎年つまずく人が多いのは、次の3つです。
間違い① 深く沈めるほど、浮力が大きくなると思ってしまう
浮力が大きくなるのは、物体が水に沈んでいくあいだだけです。
完全に水中に入ったあとは、押しのけた水の体積が変わらないので、浮力も変わりません。
「深さ」ではなく「水中にある部分の体積」で決まる、と覚えましょう。
間違い② 水中でのばねばかりの値を、浮力と答えてしまう
水中でのばねばかりの値は、重力から浮力を引いた残りの値です。
浮力は、空気中の値から水中の値を引いて求めます。
間違い③ 水圧と浮力を、同じものだと思ってしまう
水圧は、面を押す圧力で、単位はPaです。
浮力は、物体全体が上向きに受ける力で、単位はNです。
浮力は、水圧の差から生まれる力、と区別しておきましょう。
入試ではこう出る
入試では、ばねばかりでつるした物体を、少しずつ水に沈めていく実験がよく出ます。
物体の底面から水面までの距離と、ばねばかりの値の関係を、グラフで示す形です。
図2のグラフでは、距離が0cmのとき（空気中）のばねばかりの値が5.0Nです。
距離が増えるにつれて、ばねばかりの値は下がっていき、8cmより深くなると3.0Nで一定になります。
ここから、次のことが読み取れます。
- グラフが右下がりの間は、物体が水に沈んでいく途中で、浮力が大きくなっている
- グラフが水平になった所からは、物体が完全に水中に入っていて、浮力は一定
- 浮力＝5.0－（そのときのばねばかりの値）
- 距離4cmのとき、4.0Nなので、浮力は 5.0－4.0＝1.0N
- 距離10cmのとき、3.0Nなので、浮力は 5.0－3.0＝2.0N
グラフの問題では、「どこから水平になるか」に注目します。
そこが、物体が完全に水中に入った位置です。
このほかに、浮力の大きさから物体の体積を求める問題や、浮力が変わらない理由を言葉で説明させる問題も、よく出ます。
練習問題
水1cm³ の質量は1g、100gの物体にはたらく重力の大きさは1Nとします。
問1 ある物体を、空気中でばねばかりにつるすと2.0Nでした。
この物体を水中に入れると、ばねばかりは1.4Nを示しました。
水中の物体にはたらく浮力は何Nですか。
問2 体積が120cm³ の物体を、水中に完全に沈めました。
この物体にはたらく浮力は何Nですか。
問3 質量が90gの木片が、水に浮いて静止しています。
木片にはたらく浮力は何Nですか。
また、木片の水中に入っている部分の体積は何cm³ ですか。
問4 「入試ではこう出る」の図1・図2の実験をします。
（1）物体の底面から水面までの距離が4cmのとき、物体にはたらく浮力は何Nですか。
（2）物体が完全に水中に入ったとき、物体にはたらく浮力は何Nですか。
（3）この物体の体積は何cm³ ですか。
問5 物体を水中に完全に沈めたあと、さらに深く沈めても、ばねばかりの値が変わりませんでした。
その理由を、「浮力」「水の体積」という言葉を使って説明しなさい。
解答と解説
問1 0.6N
浮力は、空気中の値から水中の値を引いて求めます。
2.0－1.4＝0.6N
問2 1.2N
押しのけた水の体積は、物体の体積と同じ120cm³ です。
水120cm³ の質量は120gで、120gにはたらく重力は 120÷100＝1.2N です。
問3 浮力は0.9N、体積は90cm³
浮いて静止しているので、浮力は重力とつり合っています。
90gの木片にはたらく重力は、90÷100＝0.9N なので、浮力は0.9Nです。
0.9Nの浮力は、押しのけた水90gぶんにあたり、水90gの体積は90cm³ です。
問4 1つ目は1.0N、2つ目は2.0N、3つ目は200cm³
空気中（距離0cm）のばねばかりの値は5.0Nです。
距離4cmのとき、グラフの値は4.0Nなので、浮力は 5.0－4.0＝1.0N です。
グラフが水平になる8cm以降は、完全に水中に入っています。
このときのばねばかりの値は3.0Nなので、浮力は 5.0－3.0＝2.0N です。
2.0Nの浮力は、押しのけた水 2.0×100＝200g ぶんにあたります。
水200gの体積は200cm³ で、完全に沈んでいるので、これが物体の体積です。
問5 （解答例）
浮力の大きさは、物体が押しのけた水の体積で決まる。
完全に沈んだあとは、押しのけた水の体積が変わらないので、浮力も変わらず、ばねばかりの値も変わらない。
まとめ
- 浮力は、水中の物体が受ける上向きの力
- 浮力〔N〕＝空気中のばねばかりの値－水中のばねばかりの値
- 浮力〔N〕＝物体が押しのけた水にはたらく重力（水1cm³ は1g、100gは1N）
- 浮いて静止しているとき、浮力＝物体にはたらく重力
- 完全に沈んだあとは、深くしても浮力は変わらない
まずは、ばねばかりの値の引き算から、確実にできるようにしましょう。
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高校受験ラボ・進学塾リードアップ代表の山田優輔です！
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