【中3理科】等速直線運動とは？｜速さ・距離の求め方とグラフの見方

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高校受験ラボ・進学塾リードアップ代表の山田優輔です！
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「等速直線運動って、結局どういう運動なの…？」

「速さのグラフと距離のグラフ、どっちがどっちか分からなくなる…」

• 等速直線運動とは何かを、一言で説明できるようになりたい
• 速さ・時間・距離の計算を、間違えずにできるようになりたい
• グラフや記録タイマーの問題で点を取りたい

こういう人に向けて書きました。

結論からいうと、等速直線運動とは、一直線上を一定の速さで進む運動のことです。

距離＝速さ×時間で計算でき、グラフは「速さ—時間」が横軸に平行な直線、「移動距離—時間」が原点を通る直線になります。

等速直線運動とは

等速直線運動とは、物体が一直線上を、一定の速さで進む運動のことです。

名前のとおり、「等速」（速さが等しい）と「直線」（まっすぐ進む）の2つの条件がそろった運動です。

たとえば、まっすぐな線路の上を、同じ速さで走り続ける電車の動きがこれにあたります。

速さが変わったり、曲がったりしているときは、等速直線運動とはいいません。

等速直線運動になるとき

物体に力がはたらいていないとき、または、はたらいている力がつり合っているときに、物体は等速直線運動をします。

これは「慣性の法則」とよばれる決まりです。

力がはたらかないかぎり、動いている物体はそのままの速さで動き続けます。

なめらかな水平面の上を進む台車は、水平方向の力がほとんどはたらかないので、ほぼ等速直線運動になります。

速さ・時間・距離の求め方

等速直線運動では、速さが変わらないので、次の式がいつでも成り立ちます。

• 速さ〔m/s〕＝移動距離〔m〕÷かかった時間〔秒〕
• 移動距離〔m〕＝速さ〔m/s〕×時間〔秒〕
• 時間〔秒〕＝移動距離〔m〕÷速さ〔m/s〕

速さの単位の m/s は「メートル毎秒」と読み、1秒間に何m進むかを表します。

cm/s なら、1秒間に何cm進むかです。

例題: 台車の速さと、進んだ距離

例題: 台車が一定の速さで、4秒間に 12m 進みました。

このとき、台車の速さは何m/sですか。

また、同じ速さで 10秒間進むと、何m進みますか。

速さ＝12m÷4秒＝3m/s です。

10秒間に進む距離は、3m/s×10秒＝30m です。

答え: 3m/s、30m

単位をそろえる

時速の問題では、単位に気をつけます。

1km＝1000m、1時間＝3600秒なので、時速を秒速になおすときは、1000÷3600で計算します。

たとえば、時速72kmなら、72×1000÷3600＝20m/s です。

グラフで見る等速直線運動

等速直線運動のグラフは、2種類とも形が決まっています。

下の図は、速さが 100cm/s の台車の動きを、2つのグラフで表したものです。

速さ—時間のグラフ

縦軸が速さ、横軸が時間のグラフです。

速さが一定なので、グラフは横軸に平行な直線になります。

図では、どの時間でも速さが 100cm/s のままです。

移動距離—時間のグラフ

縦軸が移動距離、横軸が時間のグラフです。

移動距離は時間に比例するので、グラフは原点を通る右上がりの直線になります。

図では、0.1秒で 10cm、0.2秒で 20cm、0.4秒で 40cm と進んでいます。

直線の傾きが急なほど、速く進んでいることを表します。

記録タイマーで調べる

入試では、記録タイマーと紙テープを使った実験がよく出ます。

記録タイマーは、一定の時間ごとに紙テープに点を打つ道具です。

千葉県をふくむ東日本では、電源の周波数が 50Hz なので、1秒間に50回、点を打ちます。

西日本は 60Hz なので、1秒間に60回です。

東日本の記録タイマーなら、5打点にかかる時間は、5÷50＝0.1秒です。

テープを5打点ごとに切ると、1本の長さが、0.1秒間に進んだ距離になります。

テープの長さがどれも同じなら、同じ時間に同じ距離を進んでいるので、等速直線運動だと分かります。

例えば、5打点ごとのテープの長さが10cmなら、速さは 10cm÷0.1秒＝100cm/s です。

これは先ほどのグラフの台車と同じ速さです。

問題に「1秒間に60回打つ」とあるときは、60打点で1秒、6打点で0.1秒として計算します。

よくある間違い

間違い① 速さ—時間のグラフが水平なら、止まっていると思う

速さ—時間のグラフが横軸に平行なのは、「速さが一定」という意味です。

止まっているのは、速さが0のとき、つまりグラフが横軸にぴったり重なっているときです。

間違い② 動き続けているから、力がはたらき続けていると思う

「動いているのだから、進む向きに力がはたらいているはず」と考える人が多いです。

でも、等速直線運動をしている物体は、力がはたらいていないか、力がつり合っています。

動き続けるのに、力は必要ありません。

下の図は、一定の速さで走る自転車の例です。

ペダルを踏む力と摩擦力がつり合っているので、力がはたらいていないのと同じになり、自転車は一定の速さで進みます。

ペダルを踏む力があるのに、速さが変わらないのは、そのためです。

間違い③ 移動距離—時間のグラフが水平なら、等速で動いていると思う

移動距離—時間のグラフが横軸に平行なときは、時間がたっても距離が増えていません。

これは止まっている状態です。

等速直線運動は、右上がりの直線です。

間違い④ cm/s と m/s を混ぜて計算する

距離が cm、速さが m/s というように、単位がそろっていない問題があります。

先にどちらかにそろえてから計算しましょう。

100cm＝1m なので、100cm/s は 1m/s です。

入試ではこう出る

入試では、主に次の3つの形で出ます。

• 記録タイマーの紙テープから、速さを求める問題
• グラフを選んだり、かいたりする問題
• 「運動の向きに力がはたらいているか」を、理由もふくめて記述させる問題

グラフを選ぶ問題では、次のような4つのグラフから、等速直線運動を表すものを選びます。

縦軸が移動距離なので、原点を通る右上がりの直線を選びます。

曲がっているグラフや、横軸に平行なグラフは、等速直線運動ではありません。

練習問題

問1: 一定の速さで進む台車が、5秒間に 15m 進みました。

台車の速さは何m/sですか。

問2: 1.5m/s の一定の速さで進む台車は、8秒間に何m進みますか。

問3: 1秒間に50回打点する記録タイマーを使って、台車の運動を記録しました。

紙テープを5打点ごとに切ったところ、どの長さも 8.0cm でした。

台車の速さは何cm/sですか。

また、何m/sですか。

問4: 上の「入試ではこう出る」の図のア〜エのうち、等速直線運動を表す、移動距離と時間の関係のグラフはどれですか。

問5: 摩擦のないなめらかな水平面の上を、台車が一定の速さで進み続けています。

このとき、台車に運動の向きの力ははたらいていますか。

理由もふくめて答えなさい。

解答と解説

問1の答え: 3m/s

速さ＝距離÷時間で求めます。

15m÷5秒＝3m/s

問2の答え: 12m

距離＝速さ×時間で求めます。

1.5m/s×8秒＝12m

問3の答え: 80cm/s（0.80m/s）

50回打点する記録タイマーでは、5打点にかかる時間は、5÷50＝0.1秒です。

0.1秒間に 8.0cm 進んでいるので、速さは 8.0cm÷0.1秒＝80cm/s です。

100cm＝1m なので、80cm/s＝0.80m/s です。

問4の答え: ア

等速直線運動では、移動距離は時間に比例するので、原点を通る右上がりの直線になります。

イは曲がって下がるグラフ、ウは曲がって上がるグラフ、エは横軸に平行なグラフなので、どれも等速直線運動ではありません。

問5の答え: はたらいていない。力がはたらかない（つり合っている）ときは、物体は等速直線運動を続けるから。

台車は、速さが一定のまま、まっすぐ進んでいます。

これは等速直線運動なので、運動の向きに力ははたらいていません。

力がはたらかないときや、力がつり合っているときは、物体は等速直線運動を続けます（慣性の法則）。

まとめ